王海华
数学建模何以成为一项公认的解决问题的方法或者技术，这说明其本身有一定合理的逻辑作为基础。那么数学建模的逻辑是什么呢?
首先要说明一下数学建模的过程：提出问题，分析变量作出假设确定目标，选择模型，建立模型，模型求解，解释模型回答问题。
提出问题和解答问题这算是问题的缘起和解决，外加中间的几个步骤作为过程，就构成了一个解决问题的过程。
“分析变量作出假设”就是分析的开始了，这也是为了进一步弄清问题。问题常常是模糊的，在问题的背后有着丰富的背景，该如何理解这个问题就成为了一个问题。所以我们首先将问题中的关键因素提取出来，用数学的语言来表达就是重要的常量和变量。当然，并不是所有的关键因素都可以用数量关系表示出来的，这里还有一个“量化”的过程。其实说起来整个数学建模过程就是一个量化的过程，而这一步只是量化的开始罢了。“作出假设”是对问题内部关系机理的一种简化。而且是数量关系的简化。科学研究或日常经验会告诉我们一些和问题解决有关的关系，我们”作出假设”就是将得到的变量与常量整合到数学关系式中，简明地告诉我们一些已知的关系如何。
这一步逻辑的合理性是对经验和科学的认可，当然这里面的表达要清楚，分析要让人信服，找出的变量和常量应该是重要的，也是合理的。”假设“是对关系的简化，其实还有一种假设是为了简化问题而存在的说明。有了这一步，我们就将问题数学化了。
“选择模型”可以从两个角度来进行考虑，一个是选择解决问题的数学模型，这是通常的理解。在上一步中我们解决了一些关键因素的量化问题，如果量化的结果比较好的话，我们可以看到一些合适的数学模型，比如线性规划模型，那么我们选用的就是线性规划模型。当然，如果量化的结果不能帮助我们直接判断模型的话，我们此时要结合对问题的理解和量化结果思考我们问题解决的目标是什么，是解决确定性问题还是不确定性问题，是动态的还是静态的，根据所得资料数据有哪些等等来判断哪些数学建模方法曾适用于解决此类此类问题。”选择模型”的另一种角度是寻找和本问题解构“很像”的另一个问题。这时候“模型”就变成了另一个问题，有点像是作文套题一样，感觉解决另一个问题的整体办法适用于这个问题只用将其中少部分的东西换一换就可以了，其他的套上去就好了。
这一步的逻辑其实就是“套用”。“套用”这个词有时候是贬义的，形容缺乏思考，没有创造性，而在我看来这恰恰是数学建模最重要的理念。数学建模大部分情况下并不要求解决问题的人创造出一些新的数学理论或者其他方面的理论来，而只是将已有的理论不管是社会科学的还是数学统计学的都可以拿来用。”套用”得好，就是问题或问题的数学解构与套用对象时间有道理，类比得好。我们学知识就是为了迁移，知识可以被视为“模型”，迁移的过程则可以称之为套用。
“建立模型”是在“选择模型”之后正式将模型的解构用到本问题的解决上了，将模型抽象的东西，用本问题的具体的量来特殊化。
这一步的逻辑就是用合适的只是来解决合适的问题。
“模型求解“这一步已经完全进入到了数学求解的领域了，在问题都已数学化，模型也已确立的时候，运用数学原理或者计算机求解出结果就是意见很自然的事情了。这里要说明两点，一是计算机求解，经常用计算机求解是求得数值解，而并非解析解。各种算法也是用于计算机的。数学建模的大规模兴起，计算机也助力不少，甚至是很多问题必不可少的解决环节；另一个是求解结束对模型灵敏性和稳健性的分析，模型最初给的数值可能是经验上估计的或者只是一个偶然的数据，我们希望模型有更好的推广性，就需要对模型的灵敏性和稳健型进行检验。
这一步的逻辑是对数学定理运算的信任，同样也是对计算机软件和计算绘图能力的信任。关于灵敏性方面的注意，可能也体现了我们对最开始数据的“不信任”，但是，灵敏性的检验结果可以告诉我们可信度是多少。
“解释模型回答问题”就是经过一番建模/运算之后的得到结果，然后对照最开始提出问题做出解答。能对问题解答到怎样的程度就怎样解释。
最后谈一谈我对数学建模逻辑的整体认识：
1.充分利用现有知识成果。数学建模解决的问题背景复杂多样，一个人很难知识面面俱到，所以查阅资料，充分利用现有的知识成果，尤其是论文。这是相信知识的逻辑。
2.合理套用数学模型。找到合适的数学模型并利用其解决现有问题。这是相信数学的逻辑。
3.实事求是。用丰富的资料，数学形式化的语言，计算机的辅助运算，这里面有很多是无法让一个旁人很容易理解的，解说人只有实事求是说明自己解决问题的成果才能帮助他人建立对问题解决的正确认识，切勿因为虚荣心而夸大成果。这是为人诚信的逻辑。